Estos apuntes fueron inspirados en las notas del curso de Cálculo III de la ESFM impartido por el profesor Raúl Vallejo Garamendi y las notas de los cursos de Álgebra II y Álgebra III de la ESFM impartidos por el Dr. Egor Maximenko.

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Estructura de R^n

• Productos internos, normas y distancias
• Topología de R^n

Sucesiones en R^n y conjuntos compactos

• Sucesiones convergentes en R^n
• Sucesiones de Cauchy
• Conjuntos compactos

Funciones en R^n

• Imagen e imagen inversa de una función
• Funciones continuas en R^n
• Funciones uniformemente continuas

Diferenciabilidad en R^n

• Definición de diferenciabilidad
• Derivadas parciales
• Derivadas de orden superior y fórmula de Taylor

Máximos y mínimos de funciones

• Puntos criticos
• Multiplicadores de Lagrange